একটি গুণোত্তর অনুক্রমে তৃতীয় পদটি 20 এবং ষষ্ঠ(6th) পদটি 160 হলে প্রথম পদ কত?
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি,
গুণোত্তর অনুক্রমটির প্রথম পদ = a
এবং সাধারণ অনুপাত = r
আমরা জানি, গুণোত্তর ধারার n-তম পদ = arn-1
প্রশ্নমতে,
৩য় পদ = ar3-1 = ar2 = 20 .......(i)
৬ষ্ঠ পদ = ar6-1 = ar5 = 160 .......(ii)
এখন, (ii) নং সমীকরণকে (i) নং সমীকরণ দ্বারা ভাগ করে পাই,
ar5⁄ar2 = 160⁄20
বা, r3 = 8
বা, r3 = 23
∴ r = 2
এখন, r এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
ar2 = 20
বা, a(2)2 = 20
বা, 4a = 20
বা, a = 20⁄4
∴ a = 5
নির্ণেয় প্রথম পদ 5।
শর্টকাট টেকনিক (লজিক দিয়ে):
৩য় পদ ২০ এবং ৬ষ্ঠ পদ ১৬০।
পদ তিনটির ব্যবধান (৬-৩=৩)।
লক্ষ করুন, ২০ এর দ্বিগুণ ৪০, ৪০ এর দ্বিগুণ ৮০, ৮০ এর দ্বিগুণ ১৬০। অর্থাৎ প্রতি পদে দ্বিগুণ হচ্ছে।
৩য় পদ = ২০
২য় পদ = ২০ ÷ ২ = ১০
১ম পদ = ১০ ÷ ২ = ৫
গুণোত্তর অনুক্রমটির প্রথম পদ = a
এবং সাধারণ অনুপাত = r
আমরা জানি, গুণোত্তর ধারার n-তম পদ = arn-1
প্রশ্নমতে,
৩য় পদ = ar3-1 = ar2 = 20 .......(i)
৬ষ্ঠ পদ = ar6-1 = ar5 = 160 .......(ii)
এখন, (ii) নং সমীকরণকে (i) নং সমীকরণ দ্বারা ভাগ করে পাই,
ar5⁄ar2 = 160⁄20
বা, r3 = 8
বা, r3 = 23
∴ r = 2
এখন, r এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
ar2 = 20
বা, a(2)2 = 20
বা, 4a = 20
বা, a = 20⁄4
∴ a = 5
নির্ণেয় প্রথম পদ 5।
শর্টকাট টেকনিক (লজিক দিয়ে):
৩য় পদ ২০ এবং ৬ষ্ঠ পদ ১৬০।
পদ তিনটির ব্যবধান (৬-৩=৩)।
লক্ষ করুন, ২০ এর দ্বিগুণ ৪০, ৪০ এর দ্বিগুণ ৮০, ৮০ এর দ্বিগুণ ১৬০। অর্থাৎ প্রতি পদে দ্বিগুণ হচ্ছে।
৩য় পদ = ২০
২য় পদ = ২০ ÷ ২ = ১০
১ম পদ = ১০ ÷ ২ = ৫
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions